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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),OP=5cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn),△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖1,已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,將直線在x軸下方的部分沿x軸翻折,得到一個(gè)新函數(shù)的圖象(圖中的“V形折線”).
(1)類比研究函數(shù)圖象的方法,請(qǐng)列舉新函數(shù)的兩條性質(zhì),并求新函數(shù)的解析式;
(2)如圖2,雙曲線y=與新函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C(1,a),點(diǎn)D是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線,與新函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)E,與雙曲線交于點(diǎn)P.
①試求△PAD的面積的最大值;
②探索:在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,四邊形PAEC能否為平行四邊形?若能,求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
解不等式組
請(qǐng)結(jié)合題意,完成本題解答.
(Ⅰ)解不等式①,得 ;
(Ⅱ)解不等式②,得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):
(Ⅳ)原不等式組的解集為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
問(wèn)題:如圖(1),點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.
【發(fā)現(xiàn)證明】
小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請(qǐng)你利用圖(1)證明上述結(jié)論.
【類比引申】
如圖(2),四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足 關(guān)系時(shí),仍有EF=BE+FD.
【探究應(yīng)用】
如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(zhǎng)(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):=1.41,=1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
當(dāng)1≤x≤2時(shí),ax+2>0,則a的取值范圍是( )
| A. | a>﹣1 | B. | a>﹣2 | C. | a>0 | D. | a>﹣1且a≠0 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
現(xiàn)有多個(gè)全等直角三角形,先取三個(gè)拼成如圖1所示的形狀,R為DE的中點(diǎn),BR分別交AC,CD于P,Q,易得BP:QR:QR=3:1:2.
(1)若取四個(gè)直角三角形拼成如圖2所示的形狀,S為EF的中點(diǎn),BS分別交AC,CD,DE于P,Q,R,則BP:PQ:QR:RS=
(2)若取五個(gè)直角三角形拼成如圖3所示的形狀,T為FG的中點(diǎn),BT分別交AC,CD,DE,EF于P,Q,R,S,則BP:PQ:QR:RS:ST= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB=AC,直徑AD交BC于點(diǎn)E,F(xiàn)是OE上的一點(diǎn),使CF∥BD.
(1)求證:BE=CE;
(2)試判斷四邊形BFCD的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)若BC=8,AD=10,求CD的長(zhǎng).
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