如圖，在中，，以AB為直徑的交BC
于點D，DE⊥AC于點E．

小題1:求證DE是的切線；
小題2:若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面積．

小題1:證明：連接OD．………………………….1分

∵ OD = OB，
∴ ∠B =∠ODB.
∵ ，
∴ ．
∴ ∠ODB=∠C.
∴ OD∥AC．………………………………………2分
∵ DE ⊥ AC，
∴ OD⊥DE.
∴DE是的切線．………………………………………………………………………3分
小題2:解：連接AD,

∵ AB為直徑，
∴ ∠ADB=90°．
∵，
∴ .
∴ AD=．
∵ 在Rt△AED中，DE ⊥ AC ,∠DAE=60°，
∴ AE =，DE=．…………………………………………………………….4分
∴ EC=
∴
 略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙的半徑為2cm，⊙的半徑為4cm，圓心距為3cm，則⊙與⊙的位置關(guān)系是
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知圓錐的高為8，底面圓的直徑為12，則此圓錐的側(cè)面積是_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB⊥CD于E,AB=10,CD=8, 則BE為（  ）
A．2B．3C．4D．3.5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分11分）
如圖，在正方形ABCD內(nèi)，已知兩個動圓⊙O1與⊙Q2互相外切．且⊙O1與邊AB，AD相切，⊙O2與邊BC，CD相切，若正方形的邊長為1，⊙O1與⊙Q2的半徑分別為，．

小題1:（1）求和的關(guān)系式；
小題2:（2）求⊙O1與⊙Q2的面積之和的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑AB＝4，BC切⊙O于點B，OC平行于弦AD，OC＝5，則AD的長為（      ）

A．     B．    C． 　 D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

小題1:（1）求證：PC是⊙O的切線；
小題2:（2）求∠P的度數(shù)；
小題3:（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，AB=4，求線段BM、CM及弧BC所圍成的圖形面積。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙0的直徑，AB經(jīng)過弦CD的中點E, ∠BCO=150°，則∠ABD=    .（度）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為2cm, 弦AB的長為2，則這條弦的中點到弦所對優(yōu)弧的中點的距離為（  ）
A．1cmB．3cmC．(2+)cmD．(2+)cm

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