．（本題滿分11分）
如圖，在正方形ABCD內(nèi)，已知兩個(gè)動(dòng)圓⊙O1與⊙Q2互相外切．且⊙O1與邊AB，AD相切，⊙O2與邊BC，CD相切，若正方形的邊長(zhǎng)為1，⊙O1與⊙Q2的半徑分別為，．

小題1:（1）求和的關(guān)系式；
小題2:（2）求⊙O1與⊙Q2的面積之和的最小值．

小題1:解：（1）在正方形ABCD中，AC=．
AO1=，CO2=，O1O2=．…………………3分
∵AC= AO1 +CO2 +O1O2，
∴．∴=．…………………6分
小題2:（2）⊙O1與⊙O2的面積之和為：
．
∴=．…………………8分
配方得，．…………………10分
∴當(dāng)時(shí)，⊙O1與⊙O2是等圓，其面積最小值為（）．…11分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)，若∠A=40°，則∠DEF=        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．如圖，直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知AE＝1 cm，EB＝5 cm，∠DEB＝60°，則CD的長(zhǎng)為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，直徑CD⊥弦AB,且，則的度數(shù)是      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，以AB為直徑的交BC
于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E．

小題1:求證DE是的切線；
小題2:若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示, ⊙O是△ABC的外接圓,已知∠ABO= 20º,則∠C的度數(shù)為(    )
A．45ºB．60ºC．70ºD．90º

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和圓，OD⊥AC于點(diǎn)D，連結(jié)BD、BC，AB=5，AC=4，則
BD=   ▲   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)等圓⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，且⊙O1經(jīng)過(guò)點(diǎn)O2，則四邊形O1A O2B是（  ）
A．兩個(gè)鄰邊不相等的平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)、、是上的三點(diǎn)，.
小題1:求證：平分.
小題2:過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn). 若，，求的長(zhǎng)．

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