【題目】有、、三家工廠依次坐落在一條筆直的公路邊,甲、乙兩輛運貨卡車分別從、工廠同時出發(fā),沿公路勻速駛向工廠,最終到達工廠,設(shè)甲、乙兩輛卡車行駛后,與工廠的距離分別為、().、與函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題.(提示:圖中較粗的折線表示的是與的函數(shù)關(guān)系.)
()、兩家工廠之間的距離為__________ , __________, 點坐標(biāo)是__________.
()求甲、乙兩車之間的距離不超過時, 的取值范圍.
【答案】(1)見解析;(2)或.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)y軸的最大距離為B、C兩地間的距離,再加上A、B兩地間的距離即可;先求出甲的速度,再求出到達C地的時間,然后加上0.5即為a的值;利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出甲從B地到C地的函數(shù)解析式,再求出乙的解析式,然后聯(lián)立求解即可得到點P的坐標(biāo);
(2)根據(jù)兩函數(shù)解析式列出不等式組求解即可.
試題解析:解:(1)由圖可知,A、B兩地相距30km,B、C兩地相距90km,所以,A、C兩家工廠之間的距離為30+90=120km,甲的速度為:30÷0.5=60km/h,90÷60=1.5小時,∴a=0.5+1.5=2;
設(shè)甲:0.5≤x≤2時的函數(shù)解析式為y=kx+b,∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(0.5,0)、(2,90),∴,解得: ,∴y=60x﹣30,乙的速度為90÷3=30km/h,乙函數(shù)解析式為:y=30x,聯(lián)立,解得: ,所以,點P(1,30);
故答案為:120,2,(1,30);
(2)∵甲、乙兩車之間的距離不超過10km,∴ ,解不等式①得,x≥,解不等式②得,x≤,所以,x的取值范圍是≤x≤;
當(dāng)甲車停止后,乙行駛小時時,兩車相距10km,故≤x≤3時,甲、乙兩車之間的距離不超過10km.
綜上所述:x的取值范圍是≤x≤或≤x≤3甲、乙兩車之間的距離不超過10km.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC于點D,BE平分∠ABC,若∠ABC=64°,∠AEB=70°.
(1)求∠CAD的度數(shù);
(2)若點F為線段BC上的任意一點,當(dāng)△EFC為直角三角形時,求∠BEF的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”,計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合做15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.
(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為6500元,乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,﹣2).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線AB上的點C在第一象限,且S△BOC=2,求點C的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.一個游戲的中獎概率是,則做10次這樣的游戲一定會中獎
B.為了解全國中學(xué)生的心理健康情況,應(yīng)該采用普查的方式
C.一組數(shù)據(jù)6,8,7,8,8,9,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8
D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S2甲=0.01,乙組數(shù)據(jù)的方差S2乙=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD和四邊形位似,位似比=2,四邊形A′B′C′D′和四邊形位似,位似比=1.四邊形和四邊形ABCD是位似圖形嗎?位似比是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下列事件發(fā)生的概率,把A,B,C,D填入事件后的括號里.
A.發(fā)生的概率為0 B.發(fā)生的概率小于
C.發(fā)生的概率大于 D.發(fā)生的概率為1
(1)從一副撲克牌中任意抽取一張,是紅桃;( )
(2)2024年2月有29天;( )
(3)小波能舉起500 kg的大石頭;( )
(4)從5張分別寫有數(shù)字1,2,4,6,8的卡片中任取一張,卡片上數(shù)字恰為偶數(shù).( )
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(3分)如圖,坐標(biāo)原點O為矩形ABCD的對稱中心,頂點A的坐標(biāo)為(1,t),AB∥x軸,矩形A′B′C′D′與矩形ABCD是位似圖形,點O為位似中心,點A′,B′分別是點A,B的對應(yīng)點,.已知關(guān)于x,y的二元一次方程(m,n是實數(shù))無解,在以m,n為坐標(biāo)(記為(m,n)的所有的點中,若有且只有一個點落在矩形A′B′C′D′的邊上,則kt的值等于( )
A. B.1 C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個,藍球1個,黃球若干個,現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為
(1)求口袋中黃球的個數(shù);
(2)甲同學(xué)先隨機摸出一個小球(不放回),再隨機摸出一個小球,請用“樹狀圖法”或“列表法”,求兩次摸出都是紅球的概率;
(3)現(xiàn)規(guī)定:摸到紅球得5分,摸到黃球得3分,摸到藍球得2分(每次摸后放回),乙同學(xué)在一次摸球游戲中,第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球,若隨機再摸一次,求乙同學(xué)三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com