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【題目】已知點O（0，0），B（2，3），點A在坐標軸上，且S△AOB＝6．

（1）求滿足條件的點A的坐標；

（2）點C（﹣3，1），過O點直線l把三角形BOC分成面積相等的兩部分，交BC于D，則D的坐標為　 　．

【答案】（1）點A的坐標為（0，6）、（0，﹣6）、（4，0）、（﹣4，0）；（2）

【解析】

（1）分點A在x軸和y軸上，根據三角形的面積分別求出OA的長，進而可得結果；

（2）根據題意可得點D是BC的中點，然后根據中點坐標公式求解即可．

解：（1）∵點O（0，0），B（2，3），點A在坐標軸上，且S△AOB＝6，

∴當點A在x軸上時，，

∴OA=4，

∴點A的坐標為（4，0）或（﹣4，0）；

當點A在y軸上時，，

∴OA=6，

∴點A的坐標為（0，6）或（0，﹣6）；

∴點A的坐標為（0，6）、（0，﹣6）、（4，0）、（﹣4，0）；

（2）∵B（2，3），C（﹣3，1），

過O點的直線l把△BOC分成面積相等的兩部分，交BC于D，如圖，

∴DC＝DB，即D為BC中點，

∴點D的坐標為（﹣，2）．

故答案為：．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，將兩塊直角三角形的一條直角邊重合疊放，已知AC=BC= +1，∠D=60°，則兩條斜邊的交點E到直角邊BC的距離是 ．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D和點C關于拋物線的對稱軸對稱，直線AD下方的拋物線上有一點P，過點P作PH⊥AD于點H，作PM平行于y軸交直線AD于點M，交x軸于點E，求△PHM的周長的最大值；
（3）在（2）的條件下，以點E為端點，在直線EP的右側作一條射線與拋物線交于點N，使得∠NEP為銳角，在線段EB上是否存在點G，使得以E，N，G為頂點的三角形與△AOC相似？如果存在，請求出點G的坐標；如果不存在，請說明理由．

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【題目】以x為自變量的二次函數y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的圖象不經過第三象限，則實數b的取值范圍是（ ）
A.b≥
B.b≥1或b≤﹣1
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【題目】如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點E，BC= ，CD= ，則sin∠AEB的值為 ．

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【題目】某中學為打造書香校園，購進了甲、乙兩種型號的新書柜來放置新買的圖書，甲型號書柜共花了15000元，乙型號書柜共花了18000元，乙型號書柜比甲型號書柜單價便宜了300元，購買乙型號書柜的數量是甲型號書柜數量的2倍．求甲、乙型號書柜各購進多少個？

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【題目】對于實數a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數，稱為a的根整數，例如：，=3．

(1)仿照以上方法計算：=______；=_____．

(2)若，寫出滿足題意的x的整數值______．

如果我們對a連續(xù)求根整數，直到結果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數2次 =1，這時候結果為1．

(3)對100連續(xù)求根整數，____次之后結果為1．

(4)只需進行3次連續(xù)求根整數運算后結果為1的所有正整數中，最大的是____．

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【題目】如圖，點B,A,D,E在同一直線上，BD =AE, BC∥EF, 要使△ABC≌△DEF則需要添加一個適當的條件是______

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【題目】如圖(1),在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c，若∠C=90°，則有a2+b2=c2；如圖(2)，△ABC為銳角三角形時，小明猜想a2+b2>c2，理由如下：

設CD=x，在Rt△ADC中，AD2=b2-x2，

在Rt△ADB中,AD2=c2-(a-x)2，

則b2-x2=c2-(a-x)2，所以a2+b2=c2+2ax，

因為a>0，x>0，所以2ax>0，所以a2+b2>c2，

所以當△ABC為銳角三角形時a2+b2>c2.

所以小明的猜想是正確的.

(1)請你猜想,當△ABC為鈍角三角形時，a2+b2與c2的大小關系；

(2)證明你猜想的結論是否正確.

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