Question

【題目】某車站在春運(yùn)期間為改進(jìn)服務(wù),抽查了100名旅客從開(kāi)始在窗口排隊(duì)到購(gòu)到車票所用時(shí)間t(以下簡(jiǎn)稱購(gòu)票用時(shí),單位:分),得到如下表所示的頻數(shù)分布表.

分組		頻數(shù)
一組	0≤t<5	0
二組	5≤t<10	10
三組	10≤t<15	10
四組	15≤t<20
五組	20≤t<25	30
合計(jì)		100

(1)在表中填寫(xiě)缺失的數(shù)據(jù);

(2)畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖;

(3)旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一小組內(nèi)?

(4)若每增加一個(gè)購(gòu)票窗口可以使平均購(gòu)票用時(shí)降低5分,要使平均購(gòu)票用時(shí)不超過(guò)10分,那么請(qǐng)你決策一下至少要增加幾個(gè)窗口?

Answer 1

【答案】（1）50；（2）詳見(jiàn)解析；（3）15≤t<20；（4）至少要增加兩個(gè)窗口

【解析】

（1）用總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可求解；

（2）根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)作圖即可；

（3）根據(jù)題意求出平均數(shù)即可判斷；

（4）設(shè)需要增加x個(gè)窗口，根據(jù)題意列出不等式即可求解.

解:(1)第四組的頻數(shù)為100-10-10-30=50.

(2)頻數(shù)分布直方圖如圖5所示.

圖5

(3)平均數(shù)為=17.5

∴在15≤t<20小組.

(4)設(shè)需要增加x個(gè)窗口,則可得20-5x≤10,即x≥2,

所以至少要增加兩個(gè)窗口.