【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，∠1=∠2．
（1）求證：AE=CF；
（2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

【答案】證明：（1）如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，∠3=∠4，
∵∠1=∠3+∠5，∠2=∠4+∠6，∠1=∠2
∴∠5=∠6
∵在△ADE與△CBF中，

∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴AE=CF；
（2）證明：∵∠1=∠2，
∴DE∥BF．
又∵由（1）知△ADE≌△CBF，
∴DE=BF，
∴四邊形EBFD是平行四邊形．

【解析】（1）通過全等三角形△ADE≌△CBF的對應(yīng)邊相等證得AE=CF；
（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理：對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證得結(jié)論．

練習冊系列答案
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（1）設(shè)△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當t為何值時，四邊形PCDQ是平行四邊形？
（3）分別求出當t為何值時，①PD=PQ，②DQ=PQ．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，以AB為邊在正方形內(nèi)作等邊△ABE，連接DE，CE，則∠CED的度數(shù)為

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【題目】2016年12月30日，我市召開的全市經(jīng)濟工作會議預(yù)計2016年徐州實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值5750億元，比去年增長8.5%．5750億元用科學記數(shù)法可表示為元．

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【題目】為了提高身體素質(zhì)，有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體，某健身中心的消費方式如下：

普通消費：35元/次；

白金卡消費：購卡280元/張，憑卡免費消費10次再送2次；

鉆石卡消費：購卡560元/張，憑卡每次消費不再收費．

以上消費卡使用年限均為一年，每位顧客只能購買一張卡，且只限本人使用．

（1）李叔叔每年去該健身中心健身6次，他應(yīng)選擇哪種消費方式更合算？

（2）設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次（x為正整數(shù)），所需總費用為y元，請分別寫出選擇普通消費和白金卡消費的y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）王阿姨每年去該健身中心健身至少18次，請通過計算幫助王阿姨選擇最合算的消費方式．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點D，連接CD并延長交AB的延長線于點F．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）若∠F=30°，EB=6，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和π）

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【題目】若實數(shù)x，y滿足（x2+y2+2）（x2+y2﹣2）=0．則x2+y2的值為（　　）

A. 1B. 2C. 2 或﹣1D. ﹣2或﹣1

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