Question

已知線段AB=m，CD=n，線段CD在直線AB上運動（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)），若|m-2n|=-（6-n）²。

⑴求線段AB、CD的長；
⑵M、N分別為線段AC、BD的中點，若BC=4，求MN；
⑶當CD運動到某一時刻時，D點與B點重合，P是線段AB延長線上任意一點，下列兩個結(jié)論：①是定值；②是定值，請選擇正確的一個并加以證明。

Answer 1

解：（1）∵|m-2n|=-（6-n）²
∴n=6，m=12，
∴CD=6，AB=12；
（2）∵M、N分別為線段AC、BD的中點，
∴，，
∴MN=AD-AM-DN=9；
（3）②正確，=2；
。