如圖，PA、PB為⊙O的切線，AC為經(jīng)過切點(diǎn)A的直徑，求證：BC∥PO．

證明：連接AB交PO于D，
∵PA、PB是圓O的切線，
∴PO垂直平分AB，
∴∠AOD+∠DAO=90°，
∵AC是直徑，
∴∠ABC=90°
∴∠BAC+∠BCA=90°，
∴∠BCA=∠AOD，
∴OP∥BC．
分析：連接AB交PO于D，PA、PB為⊙O的切線，所以PO垂直平分AB，因?yàn)椤螦OD+∠DAO=90°，因?yàn)锳C是直徑，所以∠BAC+∠BCA=90°進(jìn)而證明∠BCA=∠AOD，所以O(shè)P∥BC．
點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理在圓中：直徑所對的圓周角是直角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA，PB為⊙O的切線，A，B分別為切點(diǎn)，∠APB=60°，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=2，則⊙O的半徑為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖，PA、PB為⊙O的兩條切線，點(diǎn)A、B分別為切點(diǎn)，OP與弦AB交于點(diǎn)C．①寫出三對全等的三角形；②選擇其中一對加以證明；
（2）一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均勻的乒乓球，每個(gè)球上面分別標(biāo)有1，2，3，4．小林先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)乒乓球（不放回去），再從剩下的3個(gè)球中隨機(jī)抽取第二個(gè)乒乓球．請你用所學(xué)過的方法求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA、PB為⊙O的切線，AC為經(jīng)過切點(diǎn)A的直徑，求證：BC∥PO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年九年級（上）期末綜合復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)練習(xí)題（解析版） 題型：選擇題

如圖，PA，PB為⊙O的切線，A，B分別為切點(diǎn)，∠APB=60°，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=2，則⊙O的半徑為（ ）

A．
B．1
C．
D．2

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