一條隧道的橫截面如圖所示，它的上部是一個半圓，下部是一個矩形，矩形的一邊長為2.5米．如果隧道下部的寬度大于5米但不超過10米，求隧道橫截面積S（平方米）關(guān)于上部半圓半徑r（米）的函數(shù)解析式及函數(shù)的定義域．
考點：根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式
專題：
分析：已知半圓的半徑為r，可知矩形的另一邊長為2r，根據(jù)隧道橫截面積=半圓面積+矩形面積列出函數(shù)關(guān)系式，再由隧道下部的寬度大于5米但不超過10米得到5＜2r＜10，由此求出函數(shù)的定義域．
解答：解：半圓的半徑為r，矩形的另一邊長為2r，
則：隧道截面的面積S=
1
2
πr2+2r×2.5，
即S=
1
2
πr2+5r；
∵5＜2r＜10，
∴2.5＜2r＜5．
點評：本題考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，掌握圓面積公式與矩形面積公式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在航海中，常用海里作為路徑的度量單位．把地球看做球體，1n mile近似等于赤道所在園中1′的圓心角所對的弧長．已知地球半徑為6370km，1n mile約為
 
m．（π取3.14，結(jié)果取整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）四邊形AEDF是什么四邊形？
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是矩形？
（3）當線段AD滿足什么條件時，四邊形AEDF是菱形？
（4）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線AB上有一點O，射線OD和射線OC在AB的同側(cè)，∠AOD=42°，∠BOC=34°，則∠AOD與∠BOC的平分線的夾角的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB，請用尺規(guī)按下列要求作圖：
（1）延長線段AB到C，使BC=AB；
（2）延長線段BA到D，使AD=AC．
如果AB=2cm，那么AC=
 
cm，BD=
 
cm，CD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　　）
A、abc＞0
B、a+c＞0
C、b2+4a＞4ac
D、2a+b＞0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求函數(shù)表達式．
（1）已知y-1與x成正比例，當x=2時，y=-4．求y與x的函數(shù)表達式．
（2）已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x-2成正比例，當x=1時，y=2；當x=2時，y=5．求y與x的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
7x-2y=3
9x+2y=-19
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：（x-1）2（x+1）2．

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