Question

已知直線AB上有一點O，射線OD和射線OC在AB的同側，∠AOD=42°，∠BOC=34°，則∠AOD與∠BOC的平分線的夾角的度數是

 

．

Answer 1

考點：角的計算,角平分線的定義

專題：常規(guī)題型

分析：先求出∠COD，根據角平分線定義求出

1

2

∠AOD，

1

2

∠BOC即可解題．

解答：解：如圖，

∵∠AOB=90°，∠AOD=42°，∠BOC=34°，
∴∠COD=180°-42°-34°=104°，
∠AOD與∠BOC的平分線的夾角的度數為

1

2

∠AOD+

1

2

∠BOC+∠COD=21°+17°+104°=142°．
故答案為142°

點評：本題考查了角的平分線定義的應用，主要考查學生的計算能力．