Question

若關(guān)于x的一元二次方程ax²-2x+6=0有兩個實數(shù)根，求a的取值范圍．

Answer 1

考點：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：由關(guān)于x的一元二次方程ax²-2x+6=0有兩個實數(shù)根及一元二次方程的定義，即可得判別式△≥0，a≠0，繼而可求得a的范圍．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax²-2x+6=0有兩個實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×a×6=4-24a≥0，
解得：a≤

1

6

，
∵方程ax²-2x+6=0是一元二次方程，
∴a≠0，
∴a的范圍是：a≤

1

6

且a≠0．

點評：此題考查了一元二次方程判別式的知識．此題比較簡單，注意掌握一元二次方程有兩個實數(shù)根，即可得△≥0．同時考查了一元二次方程的定義．