Question

甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）乙隊開挖到30m時，用了　　h．開挖6h時甲隊比乙隊多挖了　　m；

（2）請你求出：

①甲隊在0≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等？

Answer 1

解：（1）依題意得乙隊開挖到30m時，用了2h，

開挖6h時甲隊比乙隊多挖了60﹣50=10m；

（2）設(shè)甲隊在0≤x≤6的時段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=k₁x，

由圖可知，函數(shù)圖象過點（6，60），

∴6k₁=60，

解得k₁=10，

∴y=10x，

設(shè)乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k₂x+b，

由圖可知，函數(shù)圖象過點（2，30）、（6，50），

∴，

解得，

∴y=5x+20；

（3）由題意，得10x=5x+20，

解得x=4（h）．

∴當(dāng)x為4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等