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如圖，已知第一個三角形ABC的周長為1，它的三條中位線組成第二個三角形EFG，第二個三角形的三條中位線又組成第三個三角形HIJ，依此類推，第2000個三角形的周長為
 
．
考點：三角形中位線定理
專題：規(guī)律型
分析：易得第2個三角形的周長為
1
2
，那么第三個三角形的周長為（
1
2
）2…第2000個三角形的周長為（
1
2
）2000-1．
解答：解：根據三角形的中位線定理知：它的三條中位線組成的第二個三角形的周長是第一個三角形周長的一半，即
1
2
，
依此類推，則第2000個三角形的周長是（
1
2
）1999．
故答案是：（
1
2
）1999．
點評：此題既考查了三角形的中位線定理，又考查了是否能夠正確找到規(guī)律．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：7652×17-2352×17．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD，垂足為O，點E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（x2-2x+1）（-3x）=
 
；(-
2
3
x2y+2xy)(
1
2
xy)=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在格點圖中，橫排或豎排相鄰兩格點間的距離都為1，若格點多邊形內有18個格點，面積為32，則這個格點多邊形邊界上有
 
個格點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

填空：
22
=
 
；
0.32
=
 
； (-3
3
)2=
 
； (
0
)2=
 
；
(-
1
5
)2
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正三角形ABC要繞中心點O旋轉到圖中所在的位置，則應旋轉
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在圓桌的正上方有一盞吊燈．在燈光下，圓桌在地板上的投影是面積為4πm2的圓．已知圓桌的高度為1.5m，圓桌面的半徑為1m，試求吊燈距圓桌面的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用計算器求下列各式的值（精確到0.000 1）．
（1）sin15°18′+cos7°30′-tan54°42′≈
 
；
（2）sin48°25′+cos23°27′-tan48°•tan80°52′≈
 
．

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