【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AD＞AB
（1）分別作∠ABC和∠BCD的平分線，交AD于E、F．
（2）線段AF與DE相等嗎？請(qǐng)證明．

【答案】
（1）解：


（2）解：AF與DE相等．理由如下：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=DC，AD=BC．

∵AD∥BC，BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AE=AB．

∵CF平分∠BCD，

∴∠DCF=∠FCB，

∴∠DCF=∠DFC，

∴DF=DC，

∴AF=DE．


【解析】由平行四邊形ABCD的對(duì)邊平行且相等、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義推知∠ABE=∠AEB，則AE=AB，∠DCF=∠DFC，則DF=DC，故AF=DE．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，對(duì)角線，點(diǎn)E在邊AB上，BE＝2，點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PB＋PE的最小值為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(－2，a)， Q(－2，a－5)，若△POQ是直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能為( )

A. (－2，4 )B. (－2, 0)C. (－2， 5)D. (－2，2)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)A1 ， A2 ， …，An分別是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，則n個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（ ）

A.cm2
B.cm2
C.cm2
D.（ ）ncm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班從三名男生(含小強(qiáng))和五名女生中，選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩文朗誦大賽”，規(guī)定女生選n名，若男生小強(qiáng)參加是必然事件，則n=__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的是4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算
（1）|﹣1|﹣ +（π﹣3）0+2﹣2
（2）（a+2b）（a﹣2b）（a2+4b2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（　�。�

A. x2x3＝x5B. x6÷x2＝x3C. x3+x3＝x6D. 2x﹣x＝2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線MN的垂線，垂足為點(diǎn)D，且AC平分∠BAD．

（1）求證：直線MN是⊙O的切線；

（2）若CD=4，AC=5，求⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案