Question

如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，－1）、（2，1）。

（1）以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍畫出圖形。
（2）寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B´、C´的坐標(biāo)；
（3）如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M´的坐標(biāo)。

Answer 1

(1)畫圖正確即可(2)B'（-6,2）、C'（-4，-2）(3) M'（-2x,-2y）

解析試題分析：（1）（反向延長(zhǎng)BO和CO，使 OB'=2OB，OC'=2OC，連結(jié)B'C'即可。）（2）根據(jù)圖像寫坐標(biāo)。（3）∵B坐標(biāo)為（3，-1），而B'（-6,2）；C坐標(biāo)為（2,1）則C'（-4，-2），可知如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，M'坐標(biāo)為（-2x,-2y）。
考點(diǎn)：圖像的旋轉(zhuǎn)放大及坐標(biāo)軸
點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)及坐標(biāo)軸的學(xué)習(xí)。通過位似中心這個(gè)條件，反向延長(zhǎng)三角形兩邊做y軸左邊圖像。注意相應(yīng)將邊長(zhǎng)長(zhǎng)度放大2倍，得出新的三角形另外兩個(gè)未知點(diǎn)的位置，通過表格得出坐標(biāo)。第（3）題中求未知點(diǎn)M'對(duì)應(yīng)的坐標(biāo),需要從其他已知點(diǎn)和其旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間尋找比例關(guān)系。