如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點(diǎn)O，∠1＝∠2．

(1)求證：四邊形ABCD是矩形；

(2)若∠BOC＝120°，AB＝4 cm，求四邊形ABCD的面積．

答案：
解析：

　　(1)∵∠1＝∠2，∴BO＝CO　即2BO＝2CO　　(1分)

　　∵四邊形ABCD是平行四邊形

　　∴AO＝CO，BO＝OD　　(2分)

　　即AC＝2CO，BD＝2BO　∴AC＝BD　　(3分)

　　∵四邊形ABCD是平行四邊形　∴四邊形ABCD是矩形　　(4分)

　　(2)在△BOC中，∠BOC＝120°，∴∠1＝∠2＝(180°－120°)÷2＝30°　　(5分)

　　∴在Rt△ABC中，AC＝2AB＝2×4＝8(cm)，

　　∴BC＝(cm)　　(6分)

　　∴四邊形ABCD的面積＝　　(7分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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