【題目】如圖，在ABCD中，∠ABC的平分線BE交AD邊于點E，交對角線AC于點F，若 = ，則 = ．

【答案】
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，∠EBC=∠AEB，
∵BE是∠ABC的角平分線，
∴∠EBC=∠AEB=∠ABE，AB=AE，
∵ = ，∴ = ，
∵AD∥BC，
∴△AFE∽△CFB，
∴ = = ，∴ = ，∴ = ，所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中， 為坐標原點，點在反比例函數(shù)的圖象上，作軸于點．

（1）的面積為______；

（2）若點的橫坐標為4，點在軸的正半軸，且是等腰三角形，求點的坐標；

（3）動點從原點出發(fā)，沿軸的正方向運動，以為直角邊，在的右側(cè)作等腰， ；若在點運動過程中，斜邊始終在軸上，求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于F點，AB=BF，請你添加一個條件（不需再添加任何線段或字母），使之能推出四邊形ABCD為平行四邊形，請證明．你添加的條件是.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+3分別交x軸、y軸與C、A兩點，點B是x軸上一點，且橫坐標為2，在OA上取一點H，使得OH=OB.

（1） 求點C的坐標.

（2） 求CH所在直線的表達式.

（3） 若點P在直線CH上運動，是否存在一點P，使得△PBC的面積是△AHB面積的,若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ）

A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)先觀察下列等式，再完成題后問題:

，，

①請你猜想:＝________.

②若a、b為有理數(shù)，且，

求:+…+的值.

(2)探究并計算：+++…+

(3)如圖，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為的長方形，接著把面積為的長方形等分成兩個面積為的正方形，再把面積為的正方形等分成兩個面積為的矩形．如此進行下去，試利用圖形揭示的規(guī)律計算：++++++.（直接寫答案）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）-3+8-11-15 （2）

（3） （4）

（5）0.125×(-7)×8 （6）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的點A處和點B處各有一棵大樹，AB=30米，某人在河岸MN上選一點C，AC⊥MN，在直線MN上從點C前進一段路程到達點D，測得∠ADC=30°，∠BDC=60°，求這條河的寬度．（ ≈1.732，結(jié)果保留三個有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1 ， x2 ．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值

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