Question

若正三角形、正方形、正六邊形的周長相等，它們的面積分別為S₁，S₂，S₃，則下列關(guān)系成立的是

1. A.
   S₁=S₂=S₃
2. B.
   S₁＞S₂＞S₃
3. C.
   S₁＜S₂＜S₃
4. D.
   S₂＞S₃＞S₁

Answer 1

C
分析：根據(jù)三角形、正方形、正六邊形的周長相等可設(shè)出三角形的邊長，再求出S₁，S₂，S₃，的值進(jìn)行比較即可．
解答：設(shè)正三角形的邊長為a，則正方形的邊長為，正六邊形的邊長為；
∵正三角形的邊長為a，
∴其高為，
∴S₁=a×=；
S₂=（）²=；
∵正六邊形的邊長為，
∴把正六邊形分成六個三角形，其高為，
∴S₃=6×××=．
∵S₁==，S₃==，
＜＜，
∴S₁＜S₂＜S₃．
故選C．
點評：此題考查的是正三角形、正方形、正六邊形面積的求法，屬中等難度題目．