如圖所示，AB⊥BC，DC⊥AC，垂足分別為B，C，過D點作BC的垂線交BC于F，交AC于E，AB=EC，試判斷AC和ED的長度有什么關(guān)系并說明理由．

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【解析】

試題分析：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．

【解析】
AC=ED，理由如下：

∵AB⊥BC，DC⊥AC，ED⊥BC，

∴∠B=∠EFC=∠DCE=90°．

∴∠A+∠ACB=90°，∠CEF+∠ACB=90°．

∴∠A=∠CEF．

在△ABC和△ECD中，

∴△ABC≌△ECD（ASA）．

∴AC=ED（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）

A.a+2＜b+5 B.a﹣3＜b﹣3 C.1﹣a＜1﹣b D.a﹣b＜0

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下列不等關(guān)系中，正確的是（ ）

A.a不是負(fù)數(shù)表示為a＞0

B.x不大于5可表示為x＞5

C.x與1的和是非負(fù)數(shù)可表示為x+1＞0

D.m與4的差是負(fù)數(shù)可表示為m﹣4＜0

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若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（ ）

A.m＞3 B.m≥3 C.m≤3 D.m＜3

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（2010•包頭）將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時同步練習(xí)（浙教版）八年級上2.8直角三角形全等的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，有一直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC上和過A點且垂直于AC的射線AQ上運(yùn)動，問P點運(yùn)動到AC上什么位置時△ABC才能和△APQ全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時同步練習(xí)（浙教版）八年級上2.8直角三角形全等的判定（解析版） 題型：填空題

如圖，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，則∠2= 度．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，將△ABC沿AC邊所在直線向右平移x個單位，記平移后的對應(yīng)三角形為△DEF，連接BE．

（1）當(dāng)x=4時，求四邊形ABED的周長；

（2）當(dāng)x為何值時，△BED是等腰三角形？

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已知如圖，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，OE∥AB，OF∥AC，則三角形OEF的周長為 ．

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同步練習(xí)冊答案