已知如圖,BC=3,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O,OE∥AB,OF∥AC,則三角形OEF的周長為 .
3
【解析】
試題分析:先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠1=∠2,∠4=∠5,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1=∠3,∠4=∠6,通過等量代換可得,∠2=∠3,∠5=∠6,根據(jù)等腰三角形的判定定理及性質(zhì)可得BE=OE,OF=FC,即可解答.
【解析】
∵OB,OC分別是∠ABC,∠ACB的平分線,
∴∠1=∠2,∠4=∠5,
∵OE∥AB,OF∥AC,
∴∠1=∠3,∠4=∠6,
∴∠2=∠3,∠5=∠6,
∴BE=OE,OF=FC,
∴BC=BE+EF+FC=OF+OE+EF,
∵BC=3,
∴OF+OE+EF=3
∴△OEF的周長=OF+OE+EF=3.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年課時同步練習(xí)(浙教版)八年級上2.8直角三角形全等的判定(解析版) 題型:解答題
如圖所示,AB⊥BC,DC⊥AC,垂足分別為B,C,過D點作BC的垂線交BC于F,交AC于E,AB=EC,試判斷AC和ED的長度有什么關(guān)系并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年課時同步練習(xí)(浙教版)八年級上2.7探索勾股定理(解析版) 題型:填空題
如圖,四邊形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=4,CD=2,則BC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年課時同步練習(xí)(浙教版)八年級上2.4等腰三角形的判定定理2(解析版) 題型:解答題
如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是對角線AC的中點,連接BE、DE
(1)若AC=10,BD=8,求△BDE的周長;
(2)判斷△BDE的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年課時同步練習(xí)(浙教版)八年級上2.4等腰三角形的判定定理2(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=20゜,在AB、AC上分別取點E、D,使∠CBD=60°,∠BCE=50°,求∠AED的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年課時同步練習(xí)(浙教版)八年級上2.4等腰三角形的判定定理2(解析版) 題型:填空題
如圖所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠A=36°,BC=2,BD是△ABC的角平分線,則AD= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年課時同步練習(xí)(浙教版)八年級上2.4等腰三角形的判定定理2(解析版) 題型:填空題
如圖,Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,角平分線AE交CD于H,EF⊥AB于F,有下列結(jié)論:①∠ACD=∠B;②CH=CE=EF;③AC=AF;④CH=HD;⑤BE=CH.其中你認(rèn)為正確的有 .(填序號就可以)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年課時同步練習(xí)(浙教版)八年級上2.4等腰三角形的判定定理1(解析版) 題型:?????
如圖,已知△ABC中,AC+BC=24,AO,BO分別是角平分線,且MN∥BA,分別交AC于N,BC于M,則△CMN的周長為( )
A.12 B.24 C.36 D.不確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年課時同步練習(xí)(浙教版)八年級上2.2等腰三角形2(解析版) 題型:填空題
如圖,在△ABC中,AD⊥BC,AB=AC,BC=10,則BD= .
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