【題目】如圖1所示,六個小朋友圍成一圈(面向圈內(nèi))做傳球游戲,規(guī)定:球不得傳給自己,也不得傳給左手邊的人.若游戲中傳球和接球都沒有失誤.
若由開始一次傳球,則和接到球的概率分別是 、 ;
若增加限制條件:“也不得傳給右手邊的人”.現(xiàn)在球已傳到手上,在下面的樹狀圖2中
畫出兩次傳球的全部可能情況,并求出球又傳到手上的概率.
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【題目】一次函數(shù)的圖像與x軸相交于點A,與y軸相交于點B,二次函數(shù)圖像經(jīng)過點A、B,與x軸相交于另一點C.
(1)求a、b的值;
(2)在直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖像;
(3)求∠ABC的度數(shù).
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知的半徑為5,圓心的坐標(biāo)為,交軸于點,交軸于,兩點,點是上的一點(不與點、、重合),連結(jié)并延長,連結(jié),,.
(1)求點的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點在上時.
①求證:;
②如圖2,在上取一點,使,連結(jié).求證:;
(3)如圖3,當(dāng)點在上運動的過程中,試探究的值是否發(fā)生變化?若不變,請直接寫出該定值;若變化,請說明理由.
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【題目】如圖,已知△ABC,以AC為直徑的⊙O交AB于點D,點E為弧AD的中點,連接CE交AB于點F,且BF=BC.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,=,求CE的長.
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【題目】黃山景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品,已知每件進價為元,當(dāng)銷售單價定為元時,每天可以銷售件.市場調(diào)查反映:銷售單價每提高元,日銷量將會減少件.物價部門規(guī)定:銷售單價不低于元,但不能超過元,設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價為(元),日銷量為(件).
(1)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求日銷售利潤(元)與銷售單價(元)的函數(shù)關(guān)系式.并求當(dāng)為何值時,日銷售利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線,其頂點為A.
(1)寫出這條拋物線的開口方向、頂點A的坐標(biāo),并說明它的變化情況;
(2)直線BC平行于x軸,交這條拋物線于B、C兩點(點B在點C左側(cè)),且,求點B坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知拋物線的圖象經(jīng)過點、和原點,為直線上方拋物線上的一個動點.
(1)求直線及拋物線的解析式;
(2)過點作軸的垂線,垂足為,并與直線交于點,當(dāng)為等腰三角形時,求的坐標(biāo);
(3)設(shè)關(guān)于對稱軸的點為,拋物線的頂點為,探索是否存在一點,使得的面積為,如果存在,求出的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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【題目】袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的3個紅球和2個白球,下列說法正確的是( 。
A.從中隨機抽出一個球,一定是紅球
B.從袋中抽出一個球后,再從袋中抽出一個球,出現(xiàn)紅球或白球的概率一樣大
C.從袋中隨機抽出2個球,出現(xiàn)都是紅球的概率為
D.從袋中抽出2個球,出現(xiàn)顏色不同的球的概率是
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