【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為 30 米的籬笆 圍成．已知墻長為 18 米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為 x 米，若平行于墻的一邊長不小 于 8 米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．

【答案】最大值是 m2,最小值是88m2,理由見解析.

【解析】

由“平行于墻的一邊長不小于8米、墻長為18米”可得x的范圍，根據(jù)矩形的面積公式得出S關(guān)于x的函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得最值情況．

解：設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米，則平行于墻的一邊長為30-2x米，
根據(jù)題意得
∵S=x（30-2x）=-2x2+30x=-2

8≤30-2x≤18，
解得：6≤x≤11，
∴當(dāng)x＞時(shí)，S隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=7.5時(shí)，S最大值=；
當(dāng)x=11時(shí)，S最小值=11×（30-22）=88．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)C(0,3)，對(duì)稱軸為直線x=1.

(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)結(jié)合圖象，解答下列問題：

①當(dāng)1<x<2時(shí)，求函數(shù)y的取值范圍。

②當(dāng)y<3時(shí)，求x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文化歷史悠久，包羅萬象．某校為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華傳統(tǒng)文化的認(rèn)識(shí)和理解，營造校園文化氛圍，舉辦了“弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，做新時(shí)代的中學(xué)生”的知識(shí)競賽．以下是從七年、八年兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析，成績?nèi)缦拢?/span>

七年級(jí)： 76 88 93 65 78 94 89 68 95 50

89 88 89 89 77 94 87 88 92 91

八年級(jí)： 74 97 96 89 98 74 69 76 72 78

99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完整，整理、描述數(shù)據(jù)：

七年級(jí)

1

2

6

八年級(jí)

0

1

10

1

8

（說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，60分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)：

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

七年級(jí)

84

88.5

八年級(jí)

84.2

74

（2）為調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)傳統(tǒng)文化的積極性，七年級(jí)根據(jù)學(xué)生的成績制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓一半左右的學(xué)生能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)______來確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）；

（3）若八年級(jí)有800名學(xué)生，試估計(jì)八年級(jí)學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y＝3x2－2x＋2上運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對(duì)角線BD的最小值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，專家預(yù)測，2019年我市豬肉售價(jià)將逐月上漲，每千克豬肉的售價(jià)y1（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表所示．每千克豬肉的成本y2（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為9元，如圖所示．

月份x

…

3

4

5

6

…

售價(jià)y1/元

…

12

14

16

18

…

（1）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，哪個(gè)月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉，其進(jìn)價(jià)為每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低 10 元，則平均每周的銷售量可增加 40 千克，若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元，請回答：

（1）每千克茶葉應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的 幾折出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB⊥BD，sinA=，將ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，且AD⊥x軸，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，恰有一條雙曲線y=（k＞0）同時(shí)經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+x﹣6與x軸兩個(gè)交點(diǎn)分別是A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))．

(1)求A、B的坐標(biāo)；

(2)利用函數(shù)圖象，寫出y＜0時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC上任意點(diǎn)，以AD為邊作∠ADE=∠ADF=60°，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F.

(1)求證：AD2=AE×AC

(2)已知BC=2，設(shè)BD的長為x，AF的長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

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