Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2），且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)（2，a）求：
（1）a的值；
（2）一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
（3）在圖中畫出這兩個(gè)函數(shù)圖象，并求這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積．

Answer 1

解：（1）把（2，a）代入正比例函數(shù)y=x中得：a=1；

（2）∵a=1，
∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2），（2，1），
∴，
解得：，
∴一次函數(shù)解析式為：y=x-1；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，0-1=y，
解得y=-1；
兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積：×1×2=1．
分析：（1）把（2，a）代入正比例函數(shù)y=x中可得a的值；
（2）把（-1，-2），（2，1）代入一次函數(shù)y=kx+b中可得關(guān)于a、b的方程組，再解方程可得解析式；
（3）求出y=x-1與y軸交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式計(jì)算出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及求三角形的面積，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式．