Question

（本小題滿分8分）某技工培訓(xùn)中心有鉗工20名、車工30名. 現(xiàn)將這50名技工中的15人派往A地工作，35人派往B地工作，兩地技工的工資情況如下表：

工種 屬地	鉗工	車工
地	1800（元/月）	1600（元/月）
地	1600（元/月）	1200（元/月）

設(shè)派往A地x名鉗工時(shí)，這50名技工的月工資總額為y元.

（1）派往B地___________名鉗工，派往B地___________名車工；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若A地鉗工的月工資總額不小于B地鉗工的月工資總額，派往A地多少名鉗工，可使這50名技工的月工資總額最高？

Answer 1

（1）20－x；15+x；（2）y=－200x+74000；（3）10.

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)鉗工的總?cè)藬?shù)為20人求出派往B地的鉗工人數(shù)，根據(jù)派往B地的總?cè)藬?shù)求出派往B地的車工人數(shù)；（2）根據(jù)表格將各地各工種的人數(shù)×工資然后進(jìn)行求和，得出函數(shù)解析式；（3）根據(jù)題意列出不等式組，求出x的取值范圍，然后結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)得出最大值.

試題解析：（1）派往B地的鉗工數(shù)量：（20－x）名，派往B地的車工：35－（20－x）=（15+x）名

（2）y=1800x+1600（20－x）+1600（15－x）+1200（15+x）=－200x+74000

（3）根據(jù)題意得：1800x≥1600（20－x）且20－x≥0、15－x≥0 解得：9≤x≤15

∵一次函數(shù)為減函數(shù)，x為整數(shù) ∴當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值

即派往A地10名鉗工，可使這50名技工的月工資總額最高。

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：一次函數(shù) 函數(shù)的定義：
一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)自變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。
對(duì)函數(shù)概念的理解，主要抓住以下三點(diǎn)：
①有兩個(gè)變量；
②一個(gè)變量的每一個(gè)數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而變化；
③對(duì)于自變量每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)。
例如：y=±x，當(dāng)x=1時(shí)，y有兩個(gè)對(duì)應(yīng)值，所以y=±x不是函數(shù)關(guān)系。對(duì)于不同的自變量x的取值，y的值可以相同，例如，函數(shù)：y=|x|，當(dāng)x=±1時(shí)，y的對(duì)應(yīng)值都是1。 理解函數(shù)的概念應(yīng)扣住下面三點(diǎn)：
（1）函數(shù)的概念由三句話組成：“兩個(gè)變量”，“x的每一個(gè)值”，“y有惟一確定的值”；
（2）判斷兩個(gè)變量是否有函數(shù)關(guān)系不僅看它們之間是否有關(guān)系式存在，更重要地是看對(duì)于x的每一個(gè)確定的值。y是否有惟一確定的值和它對(duì)應(yīng)；（3）函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 函數(shù)的表示方法：
（1）解析法：兩個(gè)變量之間的關(guān)系有時(shí)可以用含有這兩個(gè)變量及數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)的等式來(lái)表示，這種表示方法叫做解析法．
（2）列表法：把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表格來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示方法叫做列表法．
（3）圖象法：用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法． 函數(shù)的判定：
①判斷兩個(gè)變量是否有函數(shù)關(guān)系，不僅看他們之間是否有關(guān)系式存在，更重要的是看對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y是否有唯一確定的值和他對(duì)應(yīng)。
②函數(shù)不是數(shù)，他是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 試題屬性

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