【題目】如圖,CD是O的直徑,且CD=2cm,點(diǎn)P為CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過點(diǎn)P作O的切線PA,PB,切點(diǎn)分別為點(diǎn)A,B

1連接AC,若APO=30°,試證明ACP是等腰三角形;

2填空:

當(dāng)DP= cm時(shí),四邊形AOBD是菱形;

當(dāng)DP= cm時(shí),四邊形AOBP是正方形

【答案】1證明見解析;21;-1

【解析

試題分析:1利用切線的性質(zhì)可得OCPC利用同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半,求得ACP=30°,從而求得

2要使四邊形AOBD是菱形,則OA=AD=OD,所以AOP=60°,所以O(shè)P=2OA,DP=OD

要使四邊形AOBP是正方形,則必須AOP=45°,OA=PA=1,則OP=,所以DP=OP-1

試題解析:1連接OA,AC

PA是O的切線,

OAPA,

在RtAOP中,AOP=90°-APO=90°-30°=60°,

∴∠ACP=30°

∵∠APO=30°

∴∠ACP=APO,

AC=AP,

∴△ACP是等腰三角形

2DP=1,理由如下:

四邊形AOBD是菱形,

OA=AD=OD,

∴∠AOP=60°,

OP=2OA,DP=OD

DP=1,

DP=-1,理由如下:

四邊形AOBP是正方形,

∴∠AOP=45°,

OA=PA=1,OP=,

DP=OP-1

DP=-1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖①所示,在△ABC中,點(diǎn)O是AC上一點(diǎn),過點(diǎn)O的直線與AB,BC的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)M,N.

【問題引入】

(1)若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn), ,求的值;

溫馨提示:過點(diǎn)A作MN的平行線交BN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

【探索研究】

(2)若點(diǎn)O是AC上任意一點(diǎn)(不與A,C重合),求證:

【拓展應(yīng)用】

(3)如圖②所示,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),射線AP,BP,CP分別交BC,AC,AB于點(diǎn)D,E,F(xiàn).若, ,求的值.

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【題目】紅星養(yǎng)豬場(chǎng)400頭豬的質(zhì)量(質(zhì)量均為整數(shù)千克)頻率分布如下,其中數(shù)據(jù)不在分點(diǎn)上,從中任選一頭豬,質(zhì)量在65kg以上的概率是___________

組別

頻數(shù)

頻率

46 ~ 50

40

51 ~ 55

80

56 ~ 60

160

61 ~ 65

80

66 ~ 70

30

71~ 75

10

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【題目】如圖是藥品研究所測(cè)得的某種新藥在成人用藥后,血液中的藥物濃度y(微克/毫升)隨用藥后的時(shí)間x(小時(shí))變化的圖象(圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成).并測(cè)得當(dāng)ya時(shí),該藥物才具有療效.若成人用藥4小時(shí),藥物開始產(chǎn)生療效,且用藥后9小時(shí),藥物仍具有療效,則成人用藥后,血液中藥物濃度至少需要多長(zhǎng)時(shí)間達(dá)到最大?

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B.﹣1
C.1
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(1)a= ,b= ,c= ;

(2)這個(gè)幾何體最少由 個(gè)小立方體搭成,最多由 個(gè)小立方體搭成;

(3)當(dāng)d=2,e=1,f=2時(shí),畫出這個(gè)幾何體的左視圖.

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