Question

解下列不等式（組），并將其解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）

x+1

6

＜

5-x

4

+1；              
（2）

2x＞x+2 x+8＞4x-1

．

Answer 1

分析：（1）根據解不等式的一般步驟解答即可，一般步驟為：去分母，去括號，移項及合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：去分母，得2（x+1）＜3（5-x）+12，
去括號，得2x+2＜15-3x+12，
移項，得2x+3x＜15+12-2，
合并同類項，得5x＜25，
不等式兩邊都除5，得x＜5，
所以原不等式的解集為x＜5；
如圖所示：


（2）解：

2x＞x+2① x+8＞4x-1②

，
由①得，2x-x＞2，
解得x＞2，
由②得，x-4x＞-1-8，
解得x＜3，
兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖，

所以原不等式組的解集為2＜x＜3．

點評：本題主要考查了一元一次不等式（組）解集的求法，注意利用不等式的基本性質3時，不等號的方向要改變．