【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A(a,b)為第一象限內(nèi)一點,且a<b.連結(jié)OA,并以點A為旋轉(zhuǎn)中心把OA逆時針轉(zhuǎn)90°后得線段BA.若點A、B恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上,則 的值等于

【答案】
【解析】解:過A作AE⊥x軸,過B作BD⊥AE,
∵∠OAB=90°,
∴∠OAE+∠BAD=90°,
∵∠AOE+∠OAE=90°,
∴∠BAD=∠AOE,
在△AOE和△BAD中,
,
∴△AOE≌△BAD(AAS),
∴AE=BD=b,OE=AD=a,
∴DE=AE﹣AD=b﹣a,OE+BD=a+b,
則B(a+b,b﹣a);
∵A與B都在反比例圖象上,得到ab=(a+b)(b﹣a),
整理得:b2﹣a2=ab,即( 2 ﹣1=0,
∵△=1+4=5,
= ,
∵點A(a,b)為第一象限內(nèi)一點,
∴a>0,b>0,
=
所以答案是

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,研究發(fā)現(xiàn),科學使用電腦時,望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°,而當手指接觸鍵盤時,肘部形成的“手肘角”β約為100°.圖2是其側(cè)面簡化示意圖,其中視線AB水平,且與屏幕BC垂直.
(1)若屏幕上下寬BC=20cm,科學使用電腦時,求眼睛與屏幕的最短距離AB的長;
(2)若肩膀到水平地面的距離DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在鍵盤上,其到地面的距離FH=72cm.請判斷此時β是否符合科學要求的100°? (參考數(shù)據(jù):sin69°≈ ,cos21°≈ ,tan20°≈ ,tan43°≈ ,所有結(jié)果精確到個位)

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(1)求證:BD=CE;
(2)若AB=2,AD=1,把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),
①當∠EAC=90°時,求PB的長;
②直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PB長的最小值與最大值.

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【題目】已知直線y=﹣ x+3與坐標軸分別交于點A,B,點P在拋物線y=﹣ (x﹣ 2+4上,能使△ABP為等腰三角形的點P的個數(shù)有(
A.3個
B.4個
C.5個
D.6個

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【題目】已知點P(x0 , y0)和直線y=kx+b,則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d= 計算.
例如:求點P(﹣1,2)到直線y=3x+7的距離.
解:因為直線y=3x+7,其中k=3,b=7.
所以點P(﹣1,2)到直線y=3x+7的距離為:d= = = =
根據(jù)以上材料,解答下列問題:
(1)求點P(1,﹣1)到直線y=x﹣1的距離;
(2)已知⊙Q的圓心Q坐標為(0,5),半徑r為2,判斷⊙Q與直線y= x+9的位置關(guān)系并說明理由;
(3)已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行,求這兩條直線之間的距離.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離.他沿著與直線AB平行的道路EF行走,當行走到點C處,測得∠ACF=45°,再向前行走100米到點D處,測得∠BDF=60°.若直線AB與EF之間的距離為60米,求A、B兩點的距離.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣3,5),B(﹣3,0),C(2,0),將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上,與此同時頂點C恰好落在y= 的圖象上,則k的值為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市開展一項自行車旅游活動,線路需經(jīng)A、B、C、D四地,如圖,其中A、B、C三地在同一直線上,D地在A地北偏東30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏東75°方向.且BC=CD=20km,問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少?(最后結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.25,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,

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