Question

【題目】（1）某商場用2800元從廠家購進A、B兩種紀念品共50件，其中A種紀念品進價為每件80元，B種紀念品進價為每件40元．求A、B兩種紀念品各購進多少件？

（2）商場要再次購進A、B兩種紀念品共200件，若進價不變，且A種紀念品以每件110元售出，B種紀念品以每件55元售出．在購買這些紀念品的資金不超過12120元，且售完這些紀念品的利潤不少于4500元的情況下，該商場共有幾種進貨方案？

請一一寫出.

Answer 1

【答案】（1）A種紀念品購進20件，B種紀念品購進30件；（2）商場共有4種進貨方案，它們分別是：①購進A種紀念品100件，B種紀念品100件；②購進A種紀念品101件，B種紀念品99件；③購進A種紀念品102件，B種紀念品98件；④購進A種紀念品103件，B種紀念品97件.

【解析】

（1）設A，B兩種紀念品分別購進x件，y件，據(jù)題意列二元一次方程組求解；（2）設購進A種紀念品m件，則購進B種紀念品件，根據(jù)總成本=單價×購買數(shù)量，結(jié)合購買這些紀念品的資金不超過12120元，總利潤=單件利潤×購買數(shù)量結(jié)合這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于4500元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，求解即可得出結(jié)論．

（1）設A，B兩種紀念品分別購進x件，y件，據(jù)題意得

解得

答：A種紀念品購進20件，B種紀念品購進30件.

（2）設購進A種紀念品m件，則B種紀念品件，據(jù)題意得

解不等式組得

為整數(shù)，

，101，102，103

∴商場共有4種進貨方案，它們分別是：

①購進A種紀念品100件，B種紀念品100件；

②購進A種紀念品101件，B種紀念品99件；

③購進A種紀念品102件，B種紀念品98件；

④購進A種紀念品103件，B種紀念品97件.