Question

二元一次方程3x+2y=13正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   無數(shù)個(gè)

Answer 1

B
分析：要求二元一次方程3x+2y=13的正整數(shù)解，就要先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個(gè)未知數(shù)的值，再求得另一個(gè)未知數(shù)即可．
解答：由已知，得y=．
要使x，y都是正整數(shù)，必須滿足13-3x是2的倍數(shù)且13-3x是正數(shù)．
根據(jù)以上兩個(gè)條件可知，合適的x值只能是x=1，3，
相應(yīng)的y=5，2．
所以有2組，分別為，．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，然后列舉出適合條件的所有正整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．