Question

已知三點A（1，3），B（-2，0），C（2，4），判斷這三點是否在同一條直線上，并說明理由．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：計算題

分析：先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=x+2，然后判斷點C是否在此直線上即可．

解答：解：這三點在同一條直線上．理由如下：
設(shè)經(jīng)過點A和點B的直線解析式為y=kx+b，
把A（1，3），B（-2，0）代入得

k+b=3 -2k+b=0

，解得

k=1 b=2

，
所以直線AB的解析式為y=x+2，
當x=2時，y=2+2=4，
所以點C（2，4）在直線y=x+2上，
即這三點在同一條直線上．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標是（-bk，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）；直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．