Question

小英的爸爸買了今年10月份去隨州體育館看《中國(guó)好聲音》演唱會(huì)的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小英，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小英和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小英去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．
（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求小英去看《中國(guó)好聲音》演唱會(huì)的概率；
（2）哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小英去看《中國(guó)好聲音》演唱會(huì)的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）根據(jù)（1）求得哥哥去看《中國(guó)好聲音》演唱會(huì)的概率，比較概率的大小，即可知游戲規(guī)則是否公平．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，小英去看《中國(guó)好聲音》演唱會(huì)的有6種情況，
∴小英去看《中國(guó)好聲音》演唱會(huì)的概率為：

6

16

=

3

8

；

（2）∵哥哥去看《中國(guó)好聲音》演唱會(huì)的概率為：

10

16

=

5

8

，
∴P（小英）＜P（哥哥），
∴哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則不公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．