先化簡，再求值：
a-1
a-3
÷
1
a2-9
+2a，其中a是方程x2+4x-21=0的根．
考點(diǎn)：分式的化簡求值,解一元二次方程-因式分解法
專題：計(jì)算題
分析：原式利用除法法則變形，約分后整理得到最簡結(jié)果，由a為方程的解得到a2+4a的值，代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=
a-1
a-3
•（a+3）（a-3）+2a=（a-1）（a+3）+2a=a2+3a-a-3+2a=a2+4a-3，
由a是方程x2+4x-21=0的根，得到a2+4a-21=0，即a2+4a=21，
則原式=21-3=18．
點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

李剛同學(xué)在黑板上做了四個(gè)簡單的分式題：①（-3）0=1；②a2÷a2=a；③（-a5）÷（-a）3=a2；④4m-2=
1
4m2
．其中做對的題的個(gè)數(shù)有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（a+b）2+（a-b）（a+b）-2ab；
（2）7m（4m2p）2+7m2；
（3）（
x
x+y
+
2y
x+y
）•
xy
x+2y
÷（
1
x
+
1
y
）；
（4）a-2b2•（a2b-2）-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知EF∥GH，AB、BC分別平分∠EAC、∠GCA，且交于點(diǎn)B，AD、CD分別平分∠FAC、∠HCA，且交于點(diǎn)D．求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(-
1
2
)-2+
27
+（π-1）0-|1-
3
|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）尺規(guī)作圖：AB的垂直平分線，與AB交于D點(diǎn)，與AC交于E點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）連接BE，若△BCE的周長為8，BC=3，則BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人計(jì)劃在一定日期內(nèi)加工1000個(gè)零售件，實(shí)際加工時(shí)，每天比原計(jì)劃多加工25個(gè)，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，問這個(gè)人實(shí)際加工的天數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：10+（-5）×2-（-9）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P，Q，R，S分別在AB，BC，CD，DA上，且BQ=2AP，CR=3AP，DS=4AP．
（1）若∠SPQ=90°，求AP的長；
（2）當(dāng)AP為何值時(shí)，四邊形PQRS的面積y最小并求此最小值．

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