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【題目】如圖所示，已知BE平分∠ABC，∠1=∠2，求證：∠AED=∠C.完善以下推理過程。

證明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3.（ ）

又∵∠1=∠2（已知），∴ = （ 等量代換），

∴ ∥ （ ）

∴∠AED=∠C（ ）

【答案】角平分線定義；∠2；∠3；DE ； BC；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.

【解析】試題分析：根據已知條件和平行線的判定及性質完成推理過程即可.

試題解析：

證明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3.（角平分線定義）

又∵∠1=∠2（已知），∴ ∠2 = ∠3 （ 等量代換），

∴ DE ∥ BC （ 內錯角相等，兩直線平行 ）

∴∠AED=∠C（ 兩直線平行，同位角相等 ）

練習冊系列答案
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（2）將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉45°，得到圖2，此時重疊部分的面積為 ，周長為 ．

（3）如果將△MNK繞M旋轉到不同于圖1和圖2的圖形，如圖3，請你猜想此時重疊部分的面積為 ．

（4）在圖3情況下，若AD=1，求出重疊部分圖形的周長．

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(2)若∠1＋∠2＝70°，∠3＋∠2＝100°，則∠1_______∠3.

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