【題目】如圖，⊙P在第一象限，半徑為3，動(dòng)點(diǎn)A沿著⊙P運(yùn)動(dòng)一周，在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，作點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B，再以AB為底邊作等腰三角形△ABC，點(diǎn)C在第二象限，且sinA=0.8，點(diǎn)C隨點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)所形成的圖形的面積為 ．

【答案】16π．

【解析】

試題分析：如圖所示，點(diǎn)C隨A運(yùn)動(dòng)所形成的圖形為圓，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CC′的長(zhǎng)，即為圓的直徑，求出圓的面積即可．

解：如圖所示，點(diǎn)C隨A運(yùn)動(dòng)所形成的圖形為圓，∵CA=CB，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B，

∴OC⊥AB，OA=OB，∵sinA=0.8，可得OC=OA，OC′=OA′，

∴CC′=OC′﹣OC=（OA′﹣OA）=AA′=6×=8，

∴點(diǎn)C隨點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)所形成的圓的面積為π×42=16π．

故答案為：16π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面L處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于距發(fā)射架底部4km處的地面雷達(dá)站R（LR=4）測(cè)得火箭底部的仰角為43°．1s后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得火箭底部的仰角為45.72°．這枚火箭從A到B的平均速度是多少 （結(jié)果取小數(shù)點(diǎn)后兩位）？

（參考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933，

sin45.72°≈0.716，cos45.72°≈0.698，tan45.72°≈1.025）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀材料，再結(jié)合要求回答問題．

【問題情景】

如圖①：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且線段BE，EF，FD滿足BE＋FD＝EF．試探究圖中∠EAF與∠BAD之間的數(shù)量關(guān)系．

【初步思考】

小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長(zhǎng)FD到G，使DG＝BE，連結(jié)AG．

先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，

可得出∠EAF與∠BAD之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

【探索延伸】

若將問題情景中條件“∠B＝∠ADC＝90°”改為“∠B＋∠D＝180°”（如圖②），其余條件不變，請(qǐng)判斷上述數(shù)量關(guān)系是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

【實(shí)際應(yīng)用】

如圖③，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F處且相距210海里．試求此時(shí)兩艦艇的位置與指揮中心（O處）形成的夾角∠EOF的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）﹣t3×（﹣t）4×（﹣t）5

（2）（3a3）3+a3×a6﹣3a9

（3）

（4）（p﹣q）4÷（q﹣p）3×（p﹣q）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a－7b＝－2，則4－2a＋14b的值是( )．

A. 0 B. 2 C. 4 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直角△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖①，且∠α=50°，則∠1+∠2=　　　　　　；

（2）若點(diǎn)P在斜邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖②，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為　　　　　　；

（3）如圖③，若點(diǎn)P在斜邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（CE＜CD），請(qǐng)直接寫出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系：　　　　　　；

（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外（只需研究圖④情形），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）a×a3×（﹣a2）3

（2）（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0

（3）（﹣0.25）11×（﹣4）12

（4）（﹣2a2）2×a4﹣（﹣5a4）2．

（5）（x﹣y）6÷（y﹣x）3×（x﹣y）2

（6）314×（﹣）7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠A=∠ABC，直線EF分別交△ABC的邊AB，AC和CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．

（1）求證：∠F+∠FEC=2∠A；

（2）過B點(diǎn)作BM∥AC交FD于點(diǎn)M，試探究∠MBC與∠F+∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市今年預(yù)計(jì)建成34個(gè)地下調(diào)蓄設(shè)施，蓄水能力達(dá)到140000立方米，將140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）

A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 D．0.14×106

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