已知a+b=3，求代數(shù)式a2﹣b2+2a+8b+5的值．
20

試題分析：所求式子前兩項(xiàng)利用平方差公式分解因式，將a+b的值代入計(jì)算，去括號(hào)合并后再將a+b的值代入計(jì)算，即可求出值．
解：∵a+b=3，
∴a2﹣b2+2a+8b+5=（a+b）（a﹣b）+2a+8b+5=3（a﹣b）+2a+8b+5=5（a+b）+5=15+5=20．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，對(duì)所求式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

的系數(shù)與次數(shù)分別為
A．，7B．，6C．，6D．，4

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若，則代數(shù)式=　　　　．

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已知：m2=n+2，n2=m+2（m≠n）．求：m2+2mn+n2的值．

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若1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2000的值．

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已知整數(shù)a，b滿足6ab=9a﹣10b+16，求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖2中陰影部分的面積為　（m﹣n）2　；
（2）觀察圖2，請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之間的等量關(guān)系式：�。╩﹣n）2+4mn=（m+n）2　；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=﹣6，xy=2.75，則x﹣y=　±5　．
（4）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示．如圖3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是一個(gè)正方形，分成四部分，其面積分別是a2，ab，b2，則原正方形的邊長(zhǎng)是（　　）
A．a(chǎn)2+b2B．a(chǎn)+bC．a(chǎn)﹣bD．a(chǎn)2﹣b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

分解因式：m（a﹣3）+2（3﹣a）=　　．

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