操作與運用：
（1）在7×7的方格紙中，以線段AB為一邊，畫一個正方形；
（2）若圖中小方格的面積為1平方厘米，求所畫的正方形的面積和邊長．
分析：（1）利用勾股定理結(jié)合正方形的性質(zhì)得出即可；
（2）利用勾股定理結(jié)合正方形的性質(zhì)求出邊長和面積即可．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）由圖得：AB=
22+32
=
13
，正方形的面積為：（
13
）2=13．
點評：此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖和正方形的性質(zhì)，得出正方形的邊長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC中，AB=4．
實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）：①以線段AB為直徑作圓，圓心為O，AC、BC分別與⊙O交于點D、E；②延長AB到點P，使BP=OB，連接PE．
推理與運用：請根據(jù)上述作圖解答下面問題：
（1）判斷PE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若點F是⊙O上一點，且點B是弧EF的中點，則弦EF的長為
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•裕華區(qū)二模）如圖①，將兩個等腰直角三角形疊放在一起，使上面三角板的一個銳角頂點與下面三角板的直角頂點重合，并將上面的三角板繞著這個頂點逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)下面三角板的斜邊被分成三條線段時，我們來研究這三條線段之間的關(guān)系．
（1）實驗與操作：
如圖②，如果上面三角板的一條直角邊旋轉(zhuǎn)到CM的位置時，它的斜邊恰好旋轉(zhuǎn)到CN的位置，請在網(wǎng)格中分別畫出以AM、MN和NB為邊長的正方形，觀察這三個正方形的面積之間的關(guān)系；
（2）猜想與探究：
如圖③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB邊上的點，∠MCN=45°，作DA⊥AB于點A，截取DA=NB，并連接DC、DM．
我們來證明線段CD與線段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于點A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

請你繼續(xù)解答：
①線段MD與線段MN相等嗎？為什么？
②線段AM、MN、NB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？
（3）拓廣與運用：
如圖④，已知線段AB上任意一點M（AM＜MB），是否總能在線段MB上找到一點N，使得分別以AM與BN為邊長的正方形的面積的和等于以MN為邊長的正方形的面積？若能，請在圖④中畫出點N的位置，并簡要說明作法；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江杭州亭趾實驗學(xué)校七年級上期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析） 題型：解答題

操作與運用：
（1）在7×7的方格紙中，以線段AB為一邊，畫一個正方形；

（2）若圖中小方格的面積為1平方厘米，求所畫的正方形的面積和邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江杭州亭趾實驗學(xué)校七年級上期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

操作與運用：

（1）在7×7的方格紙中，以線段AB為一邊，畫一個正方形；

（2）若圖中小方格的面積為1平方厘米，求所畫的正方形的面積和邊長．

 

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