Question

把下列多項(xiàng)式分解因式
（1） 1-9y²
（2）2x（a-2）-y（2-a）
（3）2a²+4ab+2b²
（4）a-a³
（5）9x²y³-12xy⁴+15xy⁵
（6）（x-1）（x-3）+1

Answer 1

解：（1） 1-9y²=（1+3y）（1-3y）；

（2）2x（a-2）-y（2-a），
=2x（a-2）+y（a-2），
=（2x+y）（a-2）；

（3）2a²+4ab+2b²，
=2（a²+2ab+b²），
=2（a-2）²；

（4）a-a³，
=a（1-a²），
=a（1-a）（1+a）；

（5）9x²y³-12xy⁴+15xy⁵=3xy³（3x-4y²+5y²）；

（6）（x-1）（x-3）+1，
=x²-4x+4，
=（x-2）²．
分析：（1）利用平方差公式分解因式即可；
（2）先將多項(xiàng)式變形為2x（a-2）+y（a-2），再提取公因式；
（3）先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解因式；
（4）先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解因式；
（5）直接提取公因式3xy³即可；
（6）先利用多項(xiàng)式的乘法計(jì)算（x-1）（x-3），合并同類項(xiàng)，再利用完全平方公式分解因式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．