【題目】如圖,在中,AD平分BC于點D,FAD上一點,且,BF的延長線交AC于點E

備用圖

1)求證:;

2)若,,求DF的長;

【答案】1)詳見解析;(2

【解析】

1)證AFB∽△ADC即可
2)作BHADH,作CNADN,則BH=AB=2CN=AC=3,再證BHD∽△CND即可

1)∵AD平分∠BAC
∴∠BAF=DAC
又∵BF=BD
∴∠BFD=FDB
∴∠AFB=ADC
∴△AFB∽△ADC

ABAD=AFAC
2)作BHADH,作CNADN,則BH=AB=2,CN=AC=3
AH=BH=2AN=CN=3
HN=
∵∠BHD=CDN
∴△BHD∽△CND

HD=
又∵BF=BD,BHDF
DF=2HD=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E

(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;

(2)AC8,BD6,求平行四邊形ACDE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1DBEABC都是等腰直角三角形,DE兩點分別在AB,BC上,B=90°DBE繞點B順時針旋轉(zhuǎn),得到圖2

1)在圖2中,求證:AD=CE;

2)設(shè)AB= BD= ,且當(dāng)A、D、E三點在同一直線上時,EAC=30°,請利用備用圖畫出此情況下的圖形,并求旋轉(zhuǎn)的角度和的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解

ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為、2,求這個三角形的面積.

解法一:如圖1,因為ABC是等腰三角形,并且底AC2,根據(jù)勾股定理可以求得底邊的高AF1,所以SABC×2×11

解法二:建立邊長為1的正方形網(wǎng)格,在網(wǎng)格中畫出ABC,使ABC三個頂點都在小正方形的頂點處,如圖2所示,借用網(wǎng)格面積可得SABCS矩形ADECSABDSEBC1

方法遷移:請解答下面的問題:

ABC中,AB、ACBC三邊的長分別為、,求這個三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有AB兩個觀測點,BA的正東方向,AB4km.從A測得燈塔C在北偏東60°的方向,從B測得燈塔C在北偏西27°的方向,求燈塔C與觀測點A的距離(精確到0.1km).(參考數(shù)據(jù):sin27°≈0.45cos27°≈0.90,tan27°≈0.50≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CAB的中點,DBE的中點,

1AB=4cmBE=3cm,則CD=____________cm;

2AB=4cm,DE=2cm,則AE=____________cm;

3AB=4cm,BE=2cm,則AD=____________cm;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,一次函數(shù)y1=x+2與反比例函數(shù)y2=(x>0)的圖象交于點A(a,5)

(1)確定反比例函數(shù)的表達式;

(2)結(jié)合圖象,直接寫出x為何值時,y1<y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點D,過點DDEAB,于點E

1)求證:△ACD≌△AED;

2)若∠B=30°CD=1,求BD的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)操作發(fā)現(xiàn):

如圖①,在中,,點DBC上一點,沿AD折疊,使得點C恰好落在AB上的點E處.請寫出AB、AC、CD之間的關(guān)系________________________________;

2)問題解決:

如圖②,若(1)中;,其他條件不變,請猜想AB、ACCD之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)類比探究:

如圖③,在四邊形ABCD中,,,,連接AC、點ECD上一點,沿AE折疊,使得點D正好落在AC上的F處,若,求DE的長.

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同步練習(xí)冊答案