Question

在△ABC中，AB=20，AC=10，D是AC上一點，且AD=5，在AB上取一點，使A，D，E三點組成的三角形與△ABC相似，則AE的長

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：（1）DE∥BC，推出三角形相似，得到比例式，求出AE即可；（2）∠ADE=∠B，證△ADE∽△ABC，得到比例式，代入求出即可．
解答：解：有兩種情況：如圖所示：
（1）DE∥BC，
∴△ADE∽△ACB，
∴=，
即=，
∴AE=10；
（2）∠ADE=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
即=，
∴AE=，
故選C．
點評：本題主要考查對相似三角形的性質(zhì)和判定的理解和掌握，能熟練地運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵，