Question

要用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2個或者做盒底蓋3個，如果1個盒身和2個盒底蓋可以做成一個包裝盒，要求把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套．
請你設計一種方法：如果不允許剪開白卡紙，能不能找到符合題意的分法？如果允許剪開白卡紙，怎樣才能既符合題意又能充分地利用白卡紙？

Answer 1

設應該用x張白卡紙做盒身，y張做盒蓋，由題意得：

x+y=20 2x•2=3y

，
解得

x=8 4 7 y=11 3 7

，
由于解為分數(shù)，所以如果不允許剪開白卡紙，則只能用8張白卡紙做盒身，共做16個盒身，用1張做盒底蓋，共做33個盒底蓋，所以只能做16個包裝盒，且剩余一張白卡紙和一個和底蓋的材料，無法全部利用白卡紙，如果允許剪開一張白卡紙，可以將一張白卡紙一分為二，用8張半做盒身，11張半做盒底蓋，可以做17個盒身，盒底蓋34個，正好配套成17個包裝盒，較充分的利用了白卡紙．