【題目】菱形的周長為24,相鄰兩內(nèi)角比為1:2,則其對角線長分別為____________

【答案】6,

【解析】如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC、BD相交于點O,其中∠ABC:∠BCD=1:2.

四邊形ABCD是菱形,菱形ABCD的周長24cm,

AB=BC=CD=DA=6cm (菱形的四條邊都相等),

ACBD (菱形的對角線互相垂直),

ABO=∠CBD (菱形的每一條對角線平分一組對角),

ABCD (菱形的對邊平行),

BO=DO, AO=CO (菱形的對角線互相平分).

ABCD

∴ ∠ABC+∠BCD=180° (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).

菱形兩相鄰角ABC:∠BCD=1:2,

∴ ∠ABC=60° ∠BCD=120°,

∴ ∠ABO=30°.

∵ Rt△ABOABO=30° AB=6cm,

AO=3cm (在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半),

BO=cm,

AC=2AO=6cm,BD=2BO=cm.

故答案為:6,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年5月,從全國旅游景區(qū)質(zhì)量等級評審會上傳來喜訊,我市“風(fēng)岡茶海之心”、“赤水佛光巖”、“仁懷中國酒文化城”三個景區(qū)加入國家“4A”級景區(qū).至此,全市“4A”級景區(qū)已達(dá)13個.某旅游公司為了了解我市“4A”級景區(qū)的知名度情況,特對部分市民進(jìn)行現(xiàn)場采訪,根據(jù)市民對13個景區(qū)名字的回答情況,按答數(shù)多少分為熟悉(A),基本了解(B)、略有知曉(C)、知之甚少(D)四類進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了一下兩幅統(tǒng)計圖(不完整),請根據(jù)圖中信息解答以下各題:
(1)本次調(diào)查活動的樣本容量是
(2)調(diào)查中屬于“基本了解”的市民有人;
(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(4)“略有知曉”類占扇形統(tǒng)計圖的圓心角是多少度?“知之甚少”類市民占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖(箭頭表示行進(jìn)的方向).其中E為AB的中點,AH>HB,判斷三人行進(jìn)路線長度的大小關(guān)系為(

A.甲<乙<丙 B.乙<丙<甲

C.丙<乙<甲 D.甲=乙=丙

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(11分)已知△ABC,分別以AB、BC、CA為邊向形外作等邊三角形ABD、等邊三角形BCE、等邊三角形ACF.

(1)如圖1,當(dāng)△ABC是等邊三角形時,請你寫出滿足圖中條件,四個成立的結(jié)論;

(2)如圖2,當(dāng)△ABC中只有∠ACB=60°時,請你證明SABCSABD的和等于SBCESACF的和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,C=90°,AC=BC=6cm,點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動;同時,動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動,將PQC沿BC翻折,點P的對應(yīng)點為點P′.設(shè)點Q運動的時間為t秒,若四邊形QPCP′為菱形,則t的值為( )

A. B. 2 C. 2 D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,這是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運算程序.

(1)若第1次輸入的數(shù)為2,則第1次輸出的數(shù)為1,那么第2次輸出的數(shù)為4;若第1次輸入的數(shù)為12,則第5次輸出的數(shù)為__________

(2)若輸入的數(shù)為5,求第2016次輸出的數(shù)是多少.

(3)是否存在輸入的數(shù)x,使第3次輸出的數(shù)是x?若存在,求出所有x的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用簡便方法計算:

(1)(-3)+(+8)-(-5);

(2)(-)+(+)+(+)+(-1);

(3)(-3)-(-)+(-0.5)+3;

(4)(+3)+(-2)-(-5)-(+);

(5)(-0.25)+(-3)-|-1|-(-3);

(6)(+)+(+17)+(-1)-(+7)-(-2)+(-).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下面系列圖形中第一個最小的等腰直角三角形的面積都是 1,后一個等腰直角三 角形的斜邊恰好是前一個等腰直角三角形的直角邊的 2 ,請計算每個圖形的面積,并填在 相應(yīng)的空中,

圖形 1 面積_____,圖形 2 面積_____,圖形 3 的面積_____,

…………

圖形 4 的面積_____ 圖形 n 的面積_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次期中考試中,
(1)一個班級有甲、乙、丙三名學(xué)生,分別得到70分、80分、90分.這三名同學(xué)的平均得分是多少?
(2)一個班級共有40名學(xué)生,其中5人得到70分,20人得到80分,15人得到90分.求班級的平均得分.
(3)一個班級中,20%的學(xué)生得到70分,50%的學(xué)生得到80分,30%的學(xué)生得到90分.求班級的平均得分.
(4)中考的各學(xué)科的分值依次為:數(shù)學(xué)150分,語文150分,物理100分,政治50分,歷史50分,合計總分為500分. 在這次期中考試中,各門學(xué)科的總分都設(shè)置為100分,現(xiàn)已知甲、乙兩名學(xué)生的得分如下表:

學(xué)科

數(shù)學(xué)

語文

物理

政治

歷史

80

90

80

80

70

80

80

70

80

95

你認(rèn)為哪名同學(xué)的成績更理想,寫出你的理由.

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