【題目】如圖，下面系列圖形中第一個最小的等腰直角三角形的面積都是 1，后一個等腰直角三 角形的斜邊恰好是前一個等腰直角三角形的直角邊的 2 倍，請計算每個圖形的面積，并填在 相應的空中，

圖形 1 面積＝_____，圖形 2 面積＝_____，圖形 3 的面積＝_____，

…………

圖形 4 的面積＝_____， 圖形 n 的面積＝_____

【答案】3,7,15,31， 2n+1-1

【解析】

根據計算分析可得，圖形 n 的面積＝2n+1-1.

圖(1)1+2=3=22-1;圖(2)1+2+4=7=23-1;圖(3)1+2+4+8=15=24-1;圖(4)1+2+3+4+8+16=31=25-1;圖n:1+2+4+6++2n=2n+1-1.

故答案為：3,7,15,31, 2n+1-1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為 ．
（1）求口袋中黃球的個數(shù)；
（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；
（3）現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍球得2分（每次摸后放回），乙同學在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球，若隨機再摸一次，求乙同學三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】菱形的周長為24，相鄰兩內角比為1:2，則其對角線長分別為____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P為BC邊上的任意一點（不與點B、C重合），且∠DPE=90°，PE交AB于點E，設BP=x，BE=y，則y關于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（π﹣2017）0+ cos45°﹣|﹣3|+（ ）﹣1 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P（1，0）．點P第1次向上跳動1個單位至點P1（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2（－1，1），第3次向上跳動1個單位至點P3，第4次向右跳動3個單位至點P4，第5次又向上跳動1個單位至點P5，第6次向左跳動4個單位至點P6，……．照此規(guī)律，點P第100次跳動至點P100的坐標是（ ）

A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，動點P在線段BC上（不含點B），∠BPE= ∠ACB，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．

（1）如圖②，當點P與點C重合時，求證：△BOG≌△POE；
（2）通過觀察、測量、猜想： = ， 并結合圖①證明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖②），若∠ACB=a，直接寫出 的值，為 ． （用含a的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD，點M，N分別在邊AD和邊BC上，點E，F在線段BD上，且AM=CN，DF=BE．求證：

（1）∠DFM=∠BEN；

（2）四邊形MENF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高鐵給我們的出行帶來了極大的方便．如圖，“和諧號”高鐵列車座椅后面的小桌板收起時，小桌板的支架的底端N與桌面頂端M的距離MN=75cm，且可以看作與地面垂直．展開小桌板使桌面保持水平，AB⊥MN，∠MAB=∠MNB=37°，且支架長BN與桌面寬AB的長度之和等于MN的長度．求小桌板桌面的寬度AB（結果精確到1cm，參考數(shù)據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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同步練習冊答案