如圖所示，DE∥BC，試說明∠AED=∠A+∠B．

證明：延長AE交CB于F點(diǎn)，
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠AFC．
又∵∠AFC=∠A+∠B．
∴∠AED=∠A+∠B．
分析：先延長AE交CB于F點(diǎn)，由三角形的外角性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，再通過等量代換得出．
點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是先延長AE，由三角形的外角性質(zhì)及平行線的性質(zhì)推出．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、計算：如圖所示，DE∥BC，CD∥GF，且∠1=40°，∠B=35°．求∠2和∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖所示，DE∥BC，EF∥AB，圖中與∠BFE互補(bǔ)的角共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖所示，DE∥BC，DC∥FG，則圖中相等的同位角共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖所示，DE∥BC，DF∥AC，下列結(jié)論正確的個數(shù)為（　�。�
①∠C=∠AED  ②∠EDF=∠BFD  ③∠A=∠BDF  ④∠AED=∠DFB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖所示，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，圖中共有
3
個平行四邊形．

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