設(shè)x+y=2，x2+y2=
2
5
，則x4+y4=
-
158
25
-
158
25
．
分析：先求出xy的值，再把x4+y4化成（x2+y2）2-2x2y2，代入求出即可．
解答：解：x+y=2，
兩邊平方得：（x+y）2=4，
x2+y2+2xy=4，
∵x2+y2=
2
5
，
∴xy=
9
5
，
∴x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2=（
2
5
）2-2×（
9
5
）2=-
158
25
，
故答案為：-
158
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=x2+2ax+
a22
（a＜0）的圖象頂點(diǎn)為A，與x軸交點(diǎn)為B、C，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、設(shè)a和β是方程x2-4x-5=0的二根，則α+β的值為
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、閱讀題例，解答下題：
例解方程x2-|x-1|-1=0
解：
（1）當(dāng)x-1≥0，即x≥1時(shí)x2-（x-1）-1=0x2-x=0
（2）當(dāng)x-1＜0，即x＜1時(shí)x2+（x-1）-1=0x2+x-2=0
解得：x1=0（不合題設(shè)，舍去），x2=1
解得x1=1（不合題設(shè)，舍去）x2=-2
綜上所述，原方程的解是x=1或x=-2
依照上例解法，解方程x2+2|x+2|-4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2+
12
y2+4-xy-2y=0，則x=
 
，y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)t，都有f（2+t）=f（2-t），那么（　�。�

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