Question

若（a+

2

）²與|b+1|互為相反數(shù)，則

1

b-a

的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分母有理化,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值．再利用分母有理化求出

1

b-a

的值．

解答：解：∵（a+

2

）²與|b+1|互為相反數(shù)，
∴a+

2

=0，b+1=0，解得a=-

2

，b=-1．
∴

1

b-a

=

1

-1+ 2

=

2

+1．
故答案為：

2

+1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分母有理化及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值．