【題目】如圖,直線x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.

1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);

2)過(guò)點(diǎn)B作直線x軸相交于點(diǎn)P,且使,求的面積.

3)如果x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M,要使以A、BM為頂點(diǎn)的三角形構(gòu)成為等腰三角形,請(qǐng)?zhí)骄坎⑶蟪龇蠗l件的所有M點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】(1);(2的面積為6或者18;(3)符合條件的所有M點(diǎn)坐標(biāo)為

【解析】

(1)首先令求出的值,再令求出的值即可得出兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)根據(jù),要分類討論點(diǎn)的方向,點(diǎn)可以在點(diǎn)的左側(cè)或者右側(cè)兩種情況,求出的長(zhǎng),再根據(jù)三角形的面積公式求解即可.

3)分三種情況討論:當(dāng)A為頂點(diǎn)時(shí)、B為頂點(diǎn)時(shí)、AB為底邊時(shí),求出相應(yīng)線段,根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的位置選擇合適的符號(hào),進(jìn)而寫出坐標(biāo).

1)令,則,得,

,則

兩點(diǎn)的坐標(biāo)為:

2)分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)P位于y軸左側(cè)時(shí);

;

當(dāng)點(diǎn)P位于y軸右側(cè)時(shí);

的面積為618

2

,;

分三種情況:

當(dāng)A為頂點(diǎn)時(shí):

時(shí),則,且Mx軸上,

MA點(diǎn)左側(cè)時(shí),,

MA點(diǎn)右側(cè)時(shí),,

當(dāng)B為頂點(diǎn)時(shí):

時(shí),M位于y軸右側(cè),,

當(dāng)AB為底邊時(shí):

時(shí),如圖:直線的垂直平分線,則

中,設(shè)

由勾股定理得:

解得:

符合條件的所有M點(diǎn)坐標(biāo)為

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1)在圖1中,請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系:   ;

2)仔細(xì)觀察,在圖2“8字形的個(gè)數(shù):   個(gè);

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1)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?

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②當(dāng)AM=12時(shí),求DM的長(zhǎng).

(2)探究:在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠DMC的大小是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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