【題目】已知在ΔABC中,AB=AC,周長為24,AC邊上的中線BDΔABC分成周長為915的兩個部分,則ΔABC各邊的長分別為(

A.10、10、4B.6、6、12C.5、9、10D.1010、46、6、12

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意,結(jié)合圖形,分兩種情況討論,利用線段和及三角形中線定義求解,根據(jù)兩邊之和大于第三邊確定符合題意的解.

解:如圖,

BD是△ABC的中線,

AD= .

當(dāng)AB+AD=9時,則AD=3AB=6,

DC+BC=3+BC=15,

BC=12,

AB=AC=6BC=12時,此時三角形不存在,不符合題意;

當(dāng)AB+AD=15時,則AD=5,AB=10,

DC+BC=5+BC=9,

BC=4,

AB=AC=10,BC=4,

∴△ABC各邊長分別為10,10,4.

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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1)求點A,B的坐標(biāo);

2)過點B作直線x軸相交于點P,且使,求的面積.

3)如果x軸上有一動點M,要使以AB、M為頂點的三角形構(gòu)成為等腰三角形,請?zhí)骄坎⑶蟪龇蠗l件的所有M點坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知∠AOB,點是邊上一點,且∠ACD=AOB.

1)尺規(guī)作圖:作∠AOB的平分線OE,交CD于點E.(保留作圖痕跡,不寫作法)

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(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;

(2)如圖2,該拋物線與y軸交于點C,頂點為F,點D(2,3)在該拋物線上.

①求四邊形ACFD的面積;

②點P是線段AB上的動點(點P不與點A、B重合),過點PPQx軸交該拋物線于點Q,連接AQ、DQ,當(dāng)△AQD是直角三角形時,求出所有滿足條件的點Q的坐標(biāo).

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(1)如圖 1,若∠ACD60°,則∠AFD

(2)如圖 2,若∠ACDα,則∠AFB (用含α的式子表示),并說明理由。

(3) 將圖 1 中的ACD繞點 C順時針旋轉(zhuǎn)如圖 3,連接 AE、ABBD,∠ABD80°,求∠EAB的度數(shù).

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