如圖，在⊙O中，AB為直徑，弧CB等于弧CF，弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E．求證：BE=EC．

證明：
連接BC，∵OB是半徑，CG⊥AB，
∴弧BC=弧BG，
∵弧BC=弧CF，
∴弧CF=弧BG，
∵圓周角∠CBF對弧CF，圓周角∠BCG對弧BG，
∴∠CBF=∠BCG，
∴BE=CE．
分析：連接BC，根據(jù)垂徑定理求出弧BG=弧CF，根據(jù)圓周角定理求出∠BCE=∠CBE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出即可．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理等知識點的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是作輔助線后根據(jù)定理求出∠CBE=∠BCE，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，題型較好．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
72
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°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點，且它關(guān)于AC的對稱點是D′，BD′=
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，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點是BC的中點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，則圖中全等三角形共有
3
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對．

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