【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn),過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
求拋物線的解析式;
若點(diǎn)在軸上方的拋物線上,當(dāng)時,求點(diǎn)的坐標(biāo);
若點(diǎn)’是點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)’落在軸上時,請直接寫出的值.
【答案】(1)拋物線的解析式為;(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為或存在滿足條件的的值為或或或.
【解析】
(1)將拋物線與的軸交點(diǎn)、代入解析式,即可得出結(jié)論.(2)由題可知,P,E,F三點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為m,用含m的代數(shù)式分別表示PE、EF,根據(jù)列出方程即可得出結(jié)論.(3)根據(jù)’是點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)證明為菱形,根據(jù)PE=CE,用含m的代數(shù)式列方程求解;當(dāng)P點(diǎn)位于y軸上時,四邊形不存在,根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可得到m的值.
解:∵拋物線與軸交于,兩點(diǎn),
∴,
解得,
∴拋物線的解析式為.
∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,
∴,,.
∴,
.
由題意,,即:
①若,整理得:,
解得:或;
②若,整理得:,
解得:或.
由題意,的取值范圍為:,故、這兩個解均舍去.
∴或.
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或.
假設(shè)存在.
作出示意圖如下:
∵點(diǎn)、關(guān)于直線對稱,
∴,,.
∵平行于軸,∴,
∴,∴,
∴,即四邊形是菱形.
當(dāng)四邊形是菱形存在時,
由直線解析式,可得,,由勾股定理得.
過點(diǎn)作軸,交軸于點(diǎn),易得,
∴,即,解得,
∴,又由可知:
∴.
①若,整理得:,解得或;
②若,整理得:,解得,.
由題意,的取值范圍為:,故這個解舍去.
當(dāng)四邊形是菱形這一條件不存在時,
此時點(diǎn)橫坐標(biāo)為,,,三點(diǎn)重合與軸上,也符合題意,
∴
綜上所述,存在滿足條件的的值為或或或.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,AD=4,點(diǎn)E在邊AD上,連接CE,以CE為邊向右上方作正方形CEFG,作FH⊥AD,且垂足H在邊AD上,連接AF.
(1)求證:FH=ED;
(2)設(shè)AE=x,是否存在某個x的值,使得△AEF的面積為3?若存在,求出x的值,若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)A(3,4),O為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)B在x軸上,若△AOB為等腰三角形,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,大拇指與小拇指盡量張開時,兩指尖的距離稱為指距.人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明,一般情況下人的指距d和身高h成如下所示的關(guān)系.
指距d(cm) | 20 | 21 | 22 | 23 |
身高h(cm) | 160 | 169 | 178 | 187 |
(1)直接寫出身高h與指距d的函數(shù)關(guān)系式;
(2)姚明的身高是226厘米,可預(yù)測他的指距約為多少?(精確到0.1厘米)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分9分)
根據(jù)要求,解答下列問題.
(1)根據(jù)要求,解答下列問題.
①方程x2-2x+1=0的解為________________________;
②方程x2-3x+2=0的解為________________________;
③方程x2-4x+3=0的解為________________________;
…… ……
(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請猜想:
①方程x2-9x+8=0的解為________________________;
②關(guān)于x的方程________________________的解為x1=1,x2=n.
(3)請用配方法解方程x2-9x+8=0,以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(9分)某批發(fā)商以每件50元的價格購進(jìn)800件T恤,第一個月以單價80元銷售,售出了200件;第二個月如果單價不變,預(yù)計仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價銷售,根據(jù)市場調(diào)查,單價每降低1元,可多售出10件,但最低單價應(yīng)高于購進(jìn)的價格;第二個月結(jié)束后,批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉是單價為40元,設(shè)第二個月單價降低元.
(1)填表:(不需化簡)
(2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個月的單價應(yīng)是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三個登山愛好者經(jīng)常相約去登山,今年1月甲參加了兩次登山活動.
(1)1月1日甲與乙同時開始攀登一座900米高的山,甲的平均攀登速度是乙的1.2倍,結(jié)果甲比乙早15分鐘到達(dá)頂峰.求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米?
(2)1月6日甲與丙去攀登另一座h米高的山,甲保持第(1)問中的速度不變,比丙晚出發(fā)0.5小時,結(jié)果兩人同時到達(dá)頂峰,問甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含h的代數(shù)式表示)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】長春市對全市各類(A型、B型、C型.其它型)校車共848輛進(jìn)行環(huán)保達(dá)標(biāo)普查,普查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖:
(1)求全市各類環(huán)保不達(dá)標(biāo)校車的總數(shù);
(2)求全市848輛校車中環(huán)保不達(dá)標(biāo)校車的百分比;
(3)規(guī)定環(huán)保不達(dá)標(biāo)校車必須進(jìn)行維修,費(fèi)用為:A型500元/輛,B型1000元/輛,C型600元/輛,其它型300元/輛,求全市需要進(jìn)行維修的環(huán)保不達(dá)標(biāo)校車維修費(fèi)的總和;
(4)若每輛校車乘坐40名學(xué)生,那么一次性維修全部不達(dá)標(biāo)校車將會影響全市80000名學(xué)生乘校車上學(xué)的百分比是
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為改善南寧市的交通現(xiàn)狀,市政府決定修建地鐵,甲、乙兩工程隊承包地鐵1號線的某段修建工作,從投標(biāo)書中得知:甲隊單獨(dú)完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨(dú)完成這項工程所需天數(shù)的3倍;若由甲隊先做20天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作10天完成.
求甲、乙兩隊單獨(dú)完成這項工程各需多少天?
已知甲隊每天的施工費(fèi)用為萬元,乙隊每天的施工費(fèi)用為萬元,工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元,為縮短工期,擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程,那么工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需增加多少萬元?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com